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        巧用比例求解行程問題-2021年國家公務員考試行測答題技巧

        http://www.lnjkp.com       2020-11-02 13:42      來源:公考通
        【字體: 】              

          行程問題一直以來都是行測數量關系的??碱}型之一,行程問題的考點分散且題目靈活,往往富于變化。但是對于許多行程問題,只要我們掌握一定的解題技巧,還是能夠攻克這座大山的。今天公考通(www.lnjkp.com)就為廣大考生介紹如何巧用比例來求解行程問題。


          一、行程問題中的正反比關系


          行程問題存在三組重要的正反比關系,即當路程相同時,速度與時間成反比關系;當時間相同時,路程與速度成正比關系;當速度相同時,路程與時間也成正比關系。解決行程問題,我們只要抓住題干中的不變量,再根據正反比關系,找到對應實際量,通過比例求解即可。


          二、典型例題


          例1、小張開車上班,若提速20%,可比原定時間早10分鐘到達。一天早上出門時發現離上班時間只剩50分鐘,若他提速25%,那么他到達單位時離上班時間還有幾分鐘?


          A.2   B.5   C.8   D.10


          解析:無論小張提速與否,他開車所經過的路程都是不變的,那么根據正反比關系,速度與時間成反比關系。車速提高20%后,提速后的速度與原來的速度之比是1.2:1,化簡后就是6:5,根據反比關系,提速后與原來的時間之比是5:6。提速后比原定時間早10分鐘到達,說明現在的時間比原來的時間少10分鐘,這個實際量對應的比例量是6-5=1份。因此,原來所用時間是6份,如果1份代表10分鐘,那么6份就代表60分鐘,因此,原來需要時間60分鐘;同理,當小張提速25%時,提速后的速度與原速之比是1.25:1,化簡后是5:4,則時間之比為速度的反比,即4:5。此時按原速走完全程所需的時間為之前所求的60分鐘,即5份代表60分鐘,那么4份代表60÷5×4=48分鐘,即提速25%后走完全程需要48分鐘,再根據他出門時離上班時間只剩50分鐘,可以得出他到達單位時離上班時間還有2分鐘。本題正確答案為A選項。


          例2、快遞員每天騎電動車從物流分散中心到某鄉鎮送包裹。若電動車速度比平時提高20%,就可提前20分鐘到達。某天在距離鄉鎮2公里處,電動車出現故障,車速降低了50%,結果比平時晚到了40分鐘。問物流分散中心到鄉鎮的距離是多少公里?


          A.5   B.6   C.8   D.10


          解析:快遞員每天走過的路程均相同,因此,速度與時間成反比關系。當電動車速度提高20%后,現速度與原速度之比是1.2:1,化簡后為6:5,則時間之比為5:6。根據提速后提前20分鐘到達得出,提速前后時間之差的實際量為20分鐘,比例之差為1份,即1份代表20分鐘,按原來的速度走完全程需要20×6=120分鐘。電動車出現故障后降速50%,無論降速與否,剩下2公里的路程是不變的,此時速度仍然與時間成反比,降速后的速度與原速度之比是0.5:1,化簡后為1:2,則時間之比是2:1,多出來的1份代表的實際量是40分鐘。因此,如果按原速度走完2公里需要40分鐘,而走完全程一共需要120分鐘,說明物流分散中心到鄉鎮的距離是120÷40×2=6公里。本題正確答案為B選項。


          如果一道行程問題我們能夠從題干中找到路程、時間或速度中的某一個不變量,進而分析出關于另外某個量的比例關系,那么行就可以運用正反比關系來快速求解。



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